 Le nombre Pi est une constante mathématique utilisée dans de nombreux domaines comme la physique et les mathématiques. C’est la première lettre d’un mot grec qui signifie "périmètre" et est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre soit : Pi = C / D. Il a la valeur suivante : 3.1415926535…. et il a un nombre infini de décimales. La plupart du temps, dans les petites classes, on utilise sa valeur approchée 3.14 Ce nombre est connu depuis l’antiquité, car ce rapport avait déjà été calculé par les Babyloniens vers 2000 avant J.C. Ils utilisaient la valeur 3.125. Les Egyptiens utilisèrent une valeur légèrement plus juste égale à 3.15 vers 1650 avant J.C. Cette valeur de Pi a été découverte sur un très célèbre papyrus, le papyrus de Rhind, écrit par Ahmes, le scribe de Ramsès II à Thèbes. Le nombre Pi est également utilisé par la Chine, la Grèce, l’Inde avec une précision de plus en plus importante. Il est même cité dans l’Ancien Testament de la Bible. Aujourd’hui, plus de 1 240 milliards de décimales ont été calculées à l’aide d’un puissant ordinateur qui a fonctionné pendant plus de 400 heures, mais d’autres s’y sont essayés avec certes de moyens beaucoup moins perfectionnés : Euler, Newton, Wallis ou même Archimède pour ne citer que quelques-uns. Démonstration de la valeur du nombre Pi par la pratique :
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| Une feuille, un crayon, une règle, une boite ronde et une calculatrice | Tracer un trait le long de la feuille | Tracer un trait sur le coté de la boite. Repérer ce trait sur la feuille et en s'aidant de la règle, faire rouler la boite. | Après un tour, repérer le trait de la boite et mesurer la distance entre les deux traits soit la circonférence C de la boite. | 
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| | Reproduire le tour de la boite et marquer le centre | Mesurer le diamètre D de la boite | Faire le calcul C / D soit 27 / 8.6 = 3.1395 | |
En utilisant des objets circulaires de grande dimension (une roue de vélo par exemple), la précision sera plus importante Les 100 premières décimales de Pi : 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 527 autres décimales sont visibles sur le mur d’une salle circulaire au Palais de la Découverte, à Paris. Un poëme pour retenir le nombre Pi : Il suffit de mémoriser ce petit poëme et compter le nombre de lettres qui se trouve dans chaque mot : - | Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages ! | 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 | - | Immortel Archimède, artiste ingénieur, | 8 9 7 9 | - | Qui de ton jugement peut priser la valeur ? | 3 2 3 8 4 6 2 6 | - | Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. | 4 3 3 8 3 2 7 9 | - | Jadis, mystérieux, un problème bloquait | 5 0 2 8 8 | - | Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose | 4 1 9 7 1 6 9 | - | Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs. | 3 9 9 3 7 5 | - | Ô quadrature ! Vieux tourment du philosophe | 1 0 5 8 2 9 | - | Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez | 9 7 4 9 4 4 | - | Défié Pythagore et ses imitateurs. | 5 9 2 3 0 | - | Comment intégrer l'espace plan circulaire ? | 7 8 1 6 4 0 | - | Former un triangle auquel il équivaudra ? | 6 2 8 6 2 0 | - | Nouvelle invention : Archimède inscrira | 8 9 9 8 | - | Dedans un hexagone ; appréciera son aire | 6 2 8 0 3 4 | - | Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra : | 8 2 5 3 4 2 1 1 7 | - | Dédoublera chaque élément antérieur ; | 0 6 7 9 | - | Toujours de l'orbe calculée approchera ; | 8 2 1 4 8 0 | - | Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur | 8 6 5 1 3 2 8 | - | De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle | 2 3 0 6 6 4 7 | - | Professeur, enseignez son problème avec zèle | 0 9 3 8 4 4 |
Un autre poëme plus facile à retenir : Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
Glorieux Archimède, artiste, ingénieur,
Toi de qui Syracuse aime encore la gloire,
Soit ton nom conservé par de savants grimoires !
Commentaires
de Rémy, 55 ans, Suisse :
Vous êtes un des rares à donner plus de 4 vers du poème mnémotechnique. Quelques
remarques cependant:
1° Le premier vers est "Que j'aime à faire apprendre un
nombre utile aux sages". Si on écrit "connaître" ou/et "ce nombre", l'alexandrin
est boiteux (13 ou 14 syllabes)
2° pi est en grec la première lettre de
periphereia qui signifie 'périphérie, pourtour, circonférence' (ne pas traduire
par 'périmètre', qui s'applique à un polygone et non à un cercle)
3° il est
un exagéré de dire que pi est cité dans l'Ancien Testament. Vous faites allusion
à la description du Temple de Salomon et de la vasque ou cuve de métal fabriquée
par Hiram. Le texte dit (1 Rois 7:23 = 2 Chroniques 4:2): "Il fit en métal fondu
la Mer. Elle avait dix coudées de diamètre et elle était de forme circulaire.
Elle avait cinq coudées de haut, et un cordeau de trente coudées en aurait fait
le tour." (Traduction Oecuménique de la Bible). Donc non seulement la valeur
approchée de pi est seulement 3, mais en plus, si cette traduction est juste,
l'auteur du texte donne le diamètre et la circonférence comme s'il s'agissait de
deux informations indépendantes, c'est-à-dire semble ignorer que le rapport
entre la circonférence et le diamètre est constant.
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